卷三

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◎歷下o步月離第五轉終分:一十四萬四千一百一十，秒六千六十六。

轉終:二十七，餘二千九百，秒六千六十六。

轉中:一十三，餘四千六十五，秒三千三十三。

朔差:一，餘五千一百四，秒三千九百三十四。

象策:七，餘二千一分，二十二秒半。

秒母:一萬。

上弦:九十一度，三十一分，四十二秒。

望:一百八十二度，六十二分，八十四秒。

下弦:二百七十三度，九十四分，二十六秒。

月平行度:十三度，三十六分，八十七秒半。

分、秒母:一百。

七:初數，四千六百四十八。末數，五百八十二。

十四:初數，四千六十五。末數，一千一百六十五。

二十一:初數，三千四百八十三。末數，一千七百四十七。

二十八:初數，二千九百一。末數，二千三百二十九。

求經朔弦望入轉置天正朔積分，以轉終分及秒去之，不盡，如法而一，為，不滿為餘秒，即天正十一月經朔入轉及餘秒。以象策累加之，去命如前，即得弦、望經加時入轉及餘秒。徑求次朔入轉。(以朔差加之。)轉定分及積度朓棵率(表略)求朔弦望入轉朓棵定數置入轉小余，以其算外，損益率乘之，如法而一，所得，以損益積為定數。其四七下餘，如初數以下，初率乘之，初數而一，以損益朓棵積為定數。如初數以上，初數減之，餘乘末率，末數而一，便為朓棵定數。

求朔弦望定置經朔、弦、望小余，朓減朒加入氣入轉朓棵定數，滿與不足，進退大餘，命甲子算外，各得定朔、弦、望辰及餘。定朔前幹名與後幹名同者，其月大；不同者，其月小。月內無中氣者為閏。視定朔小余:秋分後，在法四分之三以上者，進一。分後，定朔出分與分出分相減之餘，三約之，用減四分之三，定朔小余及此數以上者，亦進一。或有，虧初在入前者，不進之。

定弦、望小余在出分以下者，退一。望或有，虧初在出前者，小余雖在出後，亦退之。如十七望者，又視定朔小余在四分之三以下之數，(分後用減定之數。)與定望小余在出分以上之數相較之；朔少望多者，望不退，而朔猶進之。望少朔多者，朔不進，而望猶退之。(月之行，有盈有縮，遲疾加減之數，或有四大三小；若隨常理，當察其時早晚，隨所近而進退之，使不過三大二小。)求定朔弦望中積置定朔、弦、望大小余與經朔、弦、望大小余相減之餘，以加減經朔、弦、望入氣餘，(經朔、弦、望少即加之，多即減之。)即為定朔、弦、望入氣。以加其氣中積，即為定朔、弦、望中積。(其餘以法退除為分秒。)求定朔弦望加時度置定朔、弦、望約餘，以所入氣損益率乘，(盈縮損益。)萬約之，以損益其下盈縮積，乃盈加縮減定朔弦望中積；又以冬至加時躔黃道宿度加之，依宿次去之，即得定朔、弦、望加時所在度及分秒。又置定朔、弦、望約餘，副置之。以乘其盈縮之損益率，萬約之，應益者盈加縮減，應損者盈減縮加其副，滿百為分，分滿百為度，以加其夜半度，命之，各得其加時躔黃道宿次。(若先於歷註定每夜半度，即為妙也。)求定朔弦望加時月度凡合朔加時月同度，其定朔加時黃道度，即為定朔加時黃道月度。弦、望各以弦、望度加定弦、望加時黃道度，依宿次去之，即得定朔、弦、望加時黃道月度及分秒。

求夜半午中入轉置經朔入轉，以經朔小余減之，為經朔夜半入轉。又經朔小余與半法相減之餘，以加減經朔加時入轉，(經朔少，如半法加之；多，如半法減之。)為經朔午中入轉。若定朔大餘有進退者，亦加減轉入，否則因經為定。每月累加一，滿終及餘秒去命如前，各得每夜半、午中入轉。(求夜半，因定朔夜半入轉累加之。求午中，因定朔午中入轉累加之。求加時入轉者，如求加時入氣術。)求加時及夜半月度置其入轉算外轉定分，以定朔、弦、望小余乘之，如法而一，為加時轉分。(分滿百為度。)減定朔、弦、望加時月度，為夜半月度。以所得轉定分累加之，即得每夜半月度。(或朔至弦、望，或至後朔，皆可累加之。然近則差少，遠則差多。置所求前後夜半相距月度為行度，計其相距入轉積度，與行度相減，餘以相距數除為差，行度多以差加每轉定分，行度少以差減每轉定分，然後用之可中。或速求，用此數，究其故，宜用後術。)求晨昏月度置其晨分，乘其算外轉定分，法而一，為晨轉分。用減定分，餘為昏轉分。又以朔、弦、望定小余、乘轉定分，法而一，為加時分。以減晨、昏轉分，為前；不足，覆減之，為後。乃前加後減加時月度，即晨昏月所在宿度及分秒。

求朔弦望晨昏定程各以其朔昏定月，減上弦昏定月，餘為朔後昏定程。以上弦昏定月，減望昏定，餘為上弦後昏定程。以望晨定月，減下弦晨定月，餘為望後晨定程。以下弦晨定月，減後朔晨定月，餘為下弦後晨定程。

求每轉定度累計每程相距下轉積度，與晨昏定程相減，餘以相距數除之，為差，(定程多加之，定程少減之。)以加減每轉定分，為轉定度。因朔、弦、望晨昏月，每累加之，滿宿次去之，為每晨昏月度及分秒。(凡注歷:朔以後注昏月，望後一注晨月。)古歷有九道月度，其數雖繁，亦難削去，具其術如後。

求平辰置終及餘秒，以其月經朔加時入泛及餘秒減之，為平入其月經朔加時後及餘秒。以加其月經朔大小余，其大餘命甲子算外，即平辰及餘秒。(求次者，以終及餘秒加之，大餘滿紀法去之，命如前，即次平辰及餘秒。)求平入轉朓棵定數置平小余，加其夜半入轉餘，以乘其損益率，法而一，所得，以損益其下朓朒積，為定數。

求正辰置平小余，以平入轉朓棵定數，朓減朒加之，滿與不足，進退辰，即正辰及餘秒。與定朔辰相距，即所在月。

求經朔加時中積各以其月經朔加入氣及餘，加其氣中積餘，其命為度，其餘以法退除為分秒，即其經朔加時中積度及分秒。

求正加時黃道月度置平入經朔加時後算及餘秒，以法通，內餘，進二位，如三萬九千一百二十一分為度，不滿退除為分秒，以加其月經朔加時中積，然後以冬至加時黃道度加而命之，即其得其月正加時月離黃道宿度及分秒。如求次者，以終度及秒加而命之，即得所求。

求黃道宿積度置正時黃道宿全度，以正加時月離黃道宿度及分秒減之，餘為距後度及分秒，以黃道宿度累加之，即各得正後黃道宿積度及分秒。

求黃道宿積度入初末限置黃道宿積度及分秒，滿象度及分秒去之，如在半象以下，為初限；以上者，以減象度及分秒，餘為入末限。(入積度象度並在會術中。)求月行九道宿度凡月行所:冬入陰曆，夏入陽曆，月行青道。(冬至夏至後，青道半在分之宿，當黃道東。立冬立夏後，青道半在立之宿，當黃道東南。至所衝之宿亦如之。)冬入陽曆，夏入陰曆，月行白道。(冬至夏至後，白道半在秋分之宿，當黃道西。立冬立夏後，白道半在立秋之宿，當黃道西北。至所衝之宿亦如之。)入陽曆，秋入陰曆，月行朱道。(分秋分後，朱道半在夏至之宿，當黃道南。立立秋後，朱道半在立夏之宿，當黃道西南。至所衝之宿亦如之。)入陰曆，秋入陽曆，月行黑道。(分秋分後，黑道半在冬至之宿當黃道北。立立秋後，黑道半在立冬之宿，當黃道東北。至所衝之宿亦如之。)四序離為八節，至陰陽之所，皆與黃道相會，故月行有九道。各以所入初末限度及分秒，減一百一度，餘以所入初末限度及分乘之，半而退位為分，分滿百為度，命為月道與黃道泛差。凡以赤道內為陰，外為陽；月以黃道內為陰，外為陽。故月行正，入夏至後宿度內為同名，入冬至後宿度內為異名。其在同名者，置月行與黃道泛差，九因八約之，為定差，半後，正前，以差減；正後，半前，以差加。(此加減出入六度，正，如黃赤道相同名之差，若較之漸異，則隨所在，遷變不同也。)仍以正度距秋分度數，乘定差，如象限而一，所得為月道與赤道定差。前加者為減，減者為加。其中異名者，置月行與黃道泛差，七因八約之，為定差。半後，以差加；正後，半前，以差減。(此加減出入六度，異，如黃道赤道相異名之差，較之漸同，則隨所遷變不常。)仍以正度距分度數，乘定差，如象限而一，所得為月道與赤道定差。前加者為減，減者為加。各加減黃道宿積度，為九道宿積度。以前宿九道積度減之，為其宿九道度及分。(其分就近約為太半少。論夏秋冬以四時所在宿度為正。)求正加時月離九道宿度以正加時黃道度及分，減一百一度，餘以正度及分乘之，半而退位為分，分滿百為度，命為月道與黃道泛差。其在同名者，置月行與黃道泛差。九因八約之，為定差，以加；仍以正度距秋分度數，乘定差，如象限而一，所得為月道與赤道定差，以減，其在異名者，置月行與黃道泛差，七因八約之，為定差，以減；仍以正度距分度數，乘定差，如象限而一，所得為月道與赤道定差，以加。置正加時黃道月度及分，以二差加減之，即為正加時月離九道宿度及分。

求定朔望加時月所在度置定朔加時躔黃道宿次，凡合朔加時，月行潛在下，與太陽同度，是為加時月離宿次。各以弦、望度及分秒，加其所當弦、望加時月躔黃道宿度，滿宿次去之，命如前，各得定朔、弦、望加時月所在黃道宿度及分秒。

求定朔弦望加時九道月度各以朔、弦、望加時月離黃道宿度及分秒，加前宿正後黃道積度，為定朔、弦、望加時正後黃道積度。如前求九道積度，以前宿九道積度減之，餘為定朔、弦、望加時九道月離宿度及分秒。(其合朔加時，若非正，則在黃道，月在九道，所入宿度，雖多少不同，考其兩極，若應繩準。故云:月行潛在下，與太陽同度，即為加時九道月度。其求晨昏夜半月度，並依前術。)步會第六終分:一十四萬二千三百一十九，秒九千三百六十八。

終:二十七，餘一千一百九分，秒九千三百六十八。